Marc Coppey attire l’attention du monde musical en remportant, à 18 ans seulement, les deux plus hautes récompenses du Concours Bach de Leipzig. C’est là qu’il est également remarqué par Yehudi Menuhin, lequel voudra immédiatement travailler avec lui. Dès lors, tout s’enchaîne. Il fait ses débuts à Moscou, puis à Paris, Rostropovitch l’invite au Festival d’Évian. Sa carrière internationale de soliste est lancée.
Son parcours est marqué par un grand éclectisme. Il est ainsi amené à travailler avec des chefs aussi différents que Yan-Pascal Tortelier, Emmanuel Krivine, Alan Gilbert, Michel Plasson, Paul McCreesh ou Kirill Karabits. Fervent pratiquant de la musique de chambre, il est le violoncelliste du Quatuor Ysaÿe pendant cinq ans. Par ailleurs, il collabore avec des collègues aux univers variés, tels Maria-João Pires, Nicholas Angelich, François-Frédéric Guy, Nelson Goerner, Valeriy Sokolov, Tedi Papavrami, ou Michel Portal.
Le répertoire de Marc Coppey illustre sa grande curiosité : s’il donne fréquemment l’intégrale des Suites de Bach et le grand répertoire concertant, il défend également la création actuelle. Il joue ainsi régulièrement les compositeurs contemporains (Auerbach, Bertrand, Durieux, …), et assure la création française des concertos de Carter, Mantovani et Tüür. En mars 2015, il donne en première audition à la Philharmonie de Paris une dizaine d’œuvres pour violoncelle solo des plus grands compositeurs d’aujourd’hui, à l’occasion du 90ème anniversaire de Pierre Boulez. Ce programme fait l’objet d’un enregistrement qui sort en janvier 2017 sur le label Megadisc.
Également sensible à la question de la transmission, Marc Coppey concilie sa carrière de soliste avec des activités pédagogiques : professeur au Conservatoire National Supérieur de Paris, il donne des masterclasses dans le monde entier.
Il joue un violoncelle de Matteo Goffriller (Venise 1711).